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【迎戰AI時代】無所不在的演算法支配著你的生活、取代記憶

2017/06/16 11:17:22 聯合新聞網 udn讀.書.人

第一章 演算法星球

演算法與人類的思考:旅行的危險

演算法似乎是當今重要的「不尋常現象」。好,你覺得讓專家們給幾個好建議,這樣還不夠嗎?你一定要自己參與、了解這個現象背後的思考嗎?你想參與一個以高度發展為目的的齊頭式平等思考;或說一個讓個體服從於系統,放棄人性思考的預謀過程嗎?你真的要把這件事攬上身嗎?

書名:《演算法星球:七天導覽行程,一次弄懂演算法》作者:賽巴斯提安・史帝樂
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書名:《演算法星球:七天導覽行程,一次弄懂演算法》
作者:賽巴斯提安・史帝樂
譯者:張璧
出版社:八旗文化
出版日期:2016年8月31日
人類在學習新知的同時,會忘記一些已經學會的東西。每贏得一個知識,我們就至少失去一份天真。和科學思考方法以及科普知識分支的接觸,究竟如何挑戰我們的世界觀?一個好例子就是遺傳學和現代物理學。但是演算法式的思考更糟糕,它不僅改變了我們思考的內容,還改變了我們的思考方式。突然之間,我們不單單在我們的世界裡看見別的東西,還以不同的方式與判準思考這個世界。接受不同的思維會改變我們;也會改變個人以及整個社會。演算法思維的產物,讓我們的生活智能萎縮。在英國的一項問卷調查顯示,有三分之一的受訪者如今無法依據地圖找到正確的路。【在另一項問卷調查裡,有更多人承認自己不敢下廚。】

演算法解決問題的方式讓我們的能力萎縮,正如印刷術對於「記憶的藝術」造成破壞性的影響。不久以前,我們多多少少還記得幾組電話號碼──直到電話代替我們儲存號碼為止。今日已經很少人會使用電話簿了!什麼?以前的人把一千頁的電話簿從頭翻到尾,因為它沒有搜尋功能嗎?當然沒有。按照字母排序尋找就行了。【總是很有幫助。】

有些電話簿會在一定間距處標示記號,讓人能直接跳到目標姓氏字首大寫字母的那一頁。即使是沒有這類記號的一千頁電話簿,也只是多翻幾次的小事。假設我們要找Stiller這個姓,直接把電話簿從中央翻開,可能會看見許多Müller。那麼,要尋找的名字自然在剩下的右半本電話簿裡。因此,只要翻一次,就可以把左半本的電話簿直接排除。【字母排序就是這麼回事。】

接下來,再把右半本電話簿從中間翻開,或許就恰巧來到S頁面。不過沒關係,因為有精準的字母排序知識,就算翻到的不是S頁面,我們也知道接下來應該往右找還是往左找。這樣就只剩下兩百五十頁左右需要確認了。大約翻個五、六次,一千頁的電話簿就只剩下十幾頁在手。【剩下的這些最好一頁頁翻,因為紙張太薄了。】原則上,不管找什麼名字,都可以使用這個方法:先翻開中央,就知道不用再看哪一半了,然後繼續在另一半裡面尋找。翻到正確的那一半,這個程序可以繼續下去:先看單頁中央,再決定往前找還是往後找,直到找到Stiller為止。每頁當中大約一千筆的號碼,其實我們只認真看了大概十多個。

這個方法最棒的部分是:即使是兩倍厚的電話簿,也只要多翻一次即可,就是這麼簡單。只要清楚字母順序,然後應用正確的演算法就可以了。這樣的程序就是一清二楚的演算法。

每個人依靠直覺都會使用的演算法是:首先大概找到正確區域,然後一步步提高精細度。至少,演算法被精確應用在電話簿上了。就算是為了找Stiller而首先在後半部尋找,還是保持了先大致鎖定搜尋區塊,再精細尋找的想法。這是一個「日常小聰明」。【不使用這個方法的人就是自找麻煩。】演算法式的思考是人類存在的一部分,我們不需遠行到演算法星球,因為我們根本生活在演算法星球上。一直以來都是。

一種名叫對數的肥料

要從日常小聰明進展到演算法式的思考,必須關注這樣的想法,並且培育它。這個想法真的聰明嗎?真能帶來什麼好處嗎?有的話,原因是什麼?在電話簿裡尋找號碼這個不起眼的想法當中,我們發現極度強大的演算法原則。

試著更精確一點觀察電話簿原則。我們稱它為二元式搜尋──因為我們總是要在兩種選項中做出選擇:繼續往左找,還是往右找。這就像一棵藉由電話簿裡無數號碼伸出枝葉長大的樹,演算法的第一步──當我們拿起電話簿──就是這棵樹的主幹。從主幹長出兩條粗壯的副幹,最低的分枝點等同我們的第一個決定:要尋找的號碼在左半部,還是右半部?按照答案,我們決定往左邊找,或是往右邊找;也就是要延著左邊還是右邊的粗壯副幹,繼續往上尋找。在每條樹枝上又會有新的可能性,引導我們往左或是往右繼續找,意即左右兩根副幹分出的兩條較細的樹枝,如此就有四種可能了。依此類推下去,每根樹枝再長出兩條細樹枝,然後是小樹枝,最後在每根細小樹枝上長有兩片葉子,左一片,右一片──這就是我們最後的決定。每片葉子上都有一組號碼。

這是一棵「決策樹」。這種「決策樹」對於想像演算法如何運作,總是非常實用。應用電話簿演算法尋找號碼,完全符合從主幹找到寫有名字的那片葉子的路徑。這棵樹本身涵蓋了尋找所有電話號碼的二元搜尋程序。一棵「抉擇樹」,展示了演算法運作的可能程序。

不過,這棵二元搜尋樹可能有幾萬片葉子。雖然如此,我們只需要多幾次分枝,就能輕易從主幹循線找到想要尋找的那片葉子。在登記了一百萬筆電話號碼的電話簿裡尋找號碼,需要二十次左右的分支。透過二十次往前還是往後的選擇,就能到達正確的葉子和號碼。十億筆電話號碼的電話簿,則需要三十層分枝。再加上十次分枝,這本電話簿就能記錄多上一千倍的電話號碼。從主幹到葉片的分枝次數,以和電話簿厚度不成比例的極緩慢的速度增加。二元搜尋法的威力就蘊涵在這個懸殊的比例當中。

用數學用語來描述的話,則是所有葉片數量的對數,就是從主幹到那片葉子分枝的次數。更精確來說,對數的底數為2,因為每根樹枝都再分為兩條更細的樹枝。【我在學校學到對數後,因為鮮少有應用的機會,很快就忘光了。對於所有跟我一樣的人來說,任何一個數字以2為底數的對數,就是以下這個問題的答案:2的幾次方是多少?】對於理解演算法來說,對數是不可或缺的。對數給予演算法最優質的肥料。

區區五組電話號碼,不需勞駕演算法。演算法只有在數量龐大的時候才派得上用場。每當只用幾個步驟,就能成功消化龐大數量,或是一個龐大數字可以減縮至對數時,就表示我們為演算法找到肥料了。類似使用對數省掉很多步驟的小技巧,可說和我們想要省掉的步驟一樣多而且五花八門,但很少有像二元搜尋程序那麼簡單的。

●本文摘自八旗文化出版《演算法星球:七天導覽行程,一次弄懂演算法》

延伸閱讀:看更多【決戰AI世代】主題選書

作者簡介:賽巴斯提安・史帝樂

1974年誕生於艾爾蘭根市,應用數學家。他設計、分析演算法。於艾爾蘭根與洛伊芬主修數學與哲學。之後於柏林科技大學與美國麻省理工學院從事研究。2015年起擔任布勞恩史懷格大學數學系教授。

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